なぜ学習指導要領から読むのか
教育実習で小学校3年生を担当することになった。算数、国語、道徳、学活——実際に授業をする教科だ。
指導案を書く前に、まずやるべきことがある。学習指導要領を読むことだ。
学習指導要領は、いわば教育の要件定義書にあたる。システム開発で、コードを書く前に要件定義を読まない開発者はいない。「何を」「なぜ」「どのように」教えるのか——その設計思想を理解しなければ、どんなにきれいな指導案を書いても、的を外す。
今回は算数科の総論（第1章）を読む。個々の単元に入る前に、算数という教科が全体として何を目指しているのかを理解する。
算数科改訂の設計思想——三つの柱
現行の学習指導要領（平成29年告示）は、すべての教科の目標を「三つの柱」で整理し直した。
| 柱 | 内容 | システムで例えると |
|---|---|---|
| 知識及び技能 | 何を理解しているか、何ができるか | ライブラリ・API の習得 |
| 思考力、判断力、表現力等 | 理解していること・できることをどう使うか | ライブラリを組み合わせて問題を解くロジック |
| 学びに向かう力、人間性等 | どのように社会・世界と関わり、よりよい人生を送るか | 開発を続ける意欲とチームで協働する姿勢 |
算数でいえば、九九を覚えること（知識・技能）だけでは足りない。九九を使ってどう問題を解くか（思考力等）、そして「算数って面白いな、役に立つな」と感じて学び続けること（学びに向かう力）——この三つが揃って初めて、算数の学力と言える。
大学のレポートでも、算数科が「単なる数値や計算の学習に留まらず、論理的思考や問題解決能力を育成する」教科であることを学んだ。しかし学習指導要領を改めて読むと、その構造がより明確に見える。三つの柱は「何を知っているか」「それをどう使うか」「なぜ学ぶのか」という、学びの全レイヤーをカバーする設計になっている。
「数学的な見方・考え方」——算数の思考エンジン
学習指導要領の中で、繰り返し登場するキーワードがある。「数学的な見方・考え方」 だ。
これは算数科においては次のように定義されている。
事象を数量や図形及びそれらの関係などに着目して捉え、根拠を基に筋道を立てて考え、統合的・発展的に考えること
かみ砕くと、二つの要素に分かれる。
「見方」＝ 何に着目するか
- 数量に着目する（「これは何個？ 何倍？」）
- 図形に着目する（「この形の特徴は？」）
- 関係に着目する（「この二つはどうつながっている？」）
「考え方」＝ どう考えるか
- 根拠を基に筋道を立てて考える（「なぜそう言えるのか」）
- 統合的に考える（「これとあれは実は同じ仕組みだ」）
- 発展的に考える（「じゃあ、こっちはどうなるだろう」）
これはプログラミングの世界で言えば、デザインパターンに近い。個別のコードの書き方（知識・技能）よりも上位にある、「問題をどう捉え、どう分解し、どう解くか」という思考の枠組みだ。
子どもが「3×4」を計算できることよりも、目の前の場面を見て「これは掛け算で解ける」と気づけること——その着目の仕方こそが「数学的な見方・考え方」であり、算数で本当に育てたい力だ。
5つの領域——算数の「モジュール構成」
算数科の内容は、5つの領域に整理されている。ただし、学年によって構成が異なる。
下学年（1〜3年）の4領域：
| 領域 | 内容 | 3年での具体例 |
|---|---|---|
| A 数と計算 | 数の概念、四則演算 | 万の単位、わり算、小数・分数の導入 |
| B 図形 | 平面・立体図形の性質 | 二等辺三角形・正三角形、円と球 |
| C 測定 | 量の単位と測定 | 長さ（km）、重さ（g, kg）、時刻と時間 |
| D データの活用 | データの整理・表現 | 棒グラフの読み方と作り方 |
上学年（4〜6年）の4領域：
| 領域 | 内容 |
|---|---|
| A 数と計算 | 大きな数、小数・分数の計算 |
| B 図形 | 面積、体積、合同、対称 |
| C 変化と関係 | 比例、割合、速さ |
| D データの活用 | 円グラフ、代表値、統計的問題解決 |
注目すべきは、下学年の「C 測定」が上学年では「C 変化と関係」に変わる点だ。低学年では「長さを測る」「重さを量る」という具体的な活動が中心だが、高学年になると「二つの量の関係を捉える」という抽象的な思考に発展していく。
これはシステム設計で言えば、モジュールのリファクタリングだ。学年が進むにつれて、子どもの認知発達に合わせてモジュールの責務が再定義されている。
3年生は「切り替わりの学年」
この領域構成を見ると、3年生がどういう立ち位置にあるかが見えてくる。
3年生は下学年の最終年だ。つまり、「C 測定」を扱う最後の学年であり、4年生からは「C 変化と関係」という新しいモジュールに切り替わる。
3年生で初めて登場する内容を見てみる。
- わり算 ——かけ算の逆操作。「12個を3人で分けると？」
- 小数 ——「1より小さい数」の世界が開く
- 分数 ——「等分する」という概念の導入
- 円と球 ——「中心からの距離が等しい」という性質
- 重さの単位 ——目に見えない量をはかる
- □を使った式 ——未知数の考え方（代数への入り口）
- 棒グラフ ——データを視覚化して比較する
これらに共通するのは、「具体から抽象への橋渡し」だ。
1〜2年生では、目に見えるものを数えて足して引いていた。3年生では、「1より小さい数」「目に見えない重さ」「まだわからない数（□）」など、直接手で触れないものを扱い始める。
以前の記事で書いた「9歳の壁」——「見える学習」から「見えない学習」への転換が、算数の内容構成にもはっきり表れている。
数学的活動——「教わる」から「考える」へ
学習指導要領が強調するもう一つの重要概念が、「数学的活動」だ。
従来は「算数的活動」と呼ばれていたが、今回の改訂で「数学的活動」に変更された。名前の変更だけではない。「問題発見・解決の過程」として位置づけ直されたことが大きい。
3年生の数学的活動は、次の4つで構成されている。
| 活動 | 内容 |
|---|---|
| ア | 身の回りの事象を観察・操作して、数量や図形に進んで関わる |
| イ | 日常の事象から算数の問題を見いだし、具体物・図・数・式で解決し、結果を確かめる |
| ウ | 算数の学習場面から問題を見いだし、解決し、結果を確かめる |
| エ | 問題解決の過程や結果を、具体物・図・数・式で表現し伝え合う |
ここで見逃せないのは、「伝え合う」が明示されていることだ。
算数は一人で黙々と計算するものだと思われがちだが、学習指導要領は「自分の考えを持った上で、他者と対話しながら深める」ことを求めている。これが「主体的・対話的で深い学び」の算数版だ。
実際、大学の授業で学んだ算数教育のレポートでも、「グループで課題を解決する活動を通して、意見を交換しながら他者と協力する力を育む」ことの重要性を考えた。学習指導要領を読み直すと、その根拠がここにある。
今回の改訂で3年生に「降りてきた」内容
学習指導要領は改訂のたびに、内容の学年間移動が行われる。今回の改訂で3年生に移動してきた内容がある。
メートル法の単位の仕組み（k（キロ）、m（ミリ）などの接頭語） ←旧6年生から
これまで6年生で扱っていた「メートル法の単位の仕組み」が、3年生に降りてきた。km（キロメートル）やmm（ミリメートル）、kg（キログラム）やg（グラム）の関係を、「キロは1000倍」「ミリは1000分の1」という仕組みとして理解させる。
ITの世界ではキロ、メガ、ギガ、テラといった接頭語は日常だが、3年生の子どもにとっては「1kmは1000m」という関係を仕組みとして理解するのはかなり高度な抽象化だ。単なる暗記ではなく、「キロがつくと1000倍になる」というルールを見つけさせる指導が求められる。
「算数」と「数学」が分かれている理由
学習指導要領の総論で、興味深い記述がある。
小学校では「算数」、中学校以上では「数学」——なぜ教科名が違うのか。
答えは、扱う内容の抽象度にある。
小学校段階では、日常生活に深く関わり、具体的な場面を数理化する内容が多い。例えば「整数」や「比例」という用語は小学校で学ぶが、中学校では負の数を学ぶ際に意味を捉え直す。小学校の比例は「一方が増えればもう一方も増える」という関係だが、中学校では係数が負の場合も扱うので「一方が増えれば減る」関係も含まれる。
つまり、小学校の「算数」は具体物を伴った素朴な学びであり、中学校以上の「数学」は数の範囲を広げ、抽象的・論理的に整理し直す学びだ。
これを理解しておくことは、実習で授業を組み立てる上で重要だ。3年生に教えるとき、数学的に正確であることと算数として子どもに伝わることは違う。「正しいけれど伝わらない」説明は、3年生の教室では意味がない。
まとめ——算数は「計算の教科」ではない
学習指導要領の総論を読んで、最も強く感じたのはこれだ。
算数は計算の教科ではない。「数学的に考える力」を育てる教科だ。
三つの柱で言えば、「知識・技能」はあくまで土台であり、その上に「思考力・判断力・表現力」が乗り、全体を「学びに向かう力」が支えている。計算ができること自体はゴールではなく、計算を使って考え、伝え、学び続ける力こそがゴールだ。
これをOSに例えれば——計算力はアプリケーションに過ぎない。算数が育てようとしているのは、その下で動く考える力というOSだ。
次回からは、3年算数の具体的な単元に入っていく。まずは「A 数と計算」の領域から、わり算の導入を取り上げる予定だ。
この記事は、小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省, 2018）の第1章「総説」を基に執筆しています。
コメント